有可能会。

一般来说银行起诉用户是需要人力物力与财力的，通常只有信用卡逾期金额较大、逾期时间较长，银行才有可能起诉。但是还是有被起诉的风险的，如果不想被起诉的话，一定要尽量积极的协商还款才行。表达出还款意愿，银行一般就不会那么大费周章的去选择起诉处理了。而且就算真的被起诉了也不要太担心，还是可以协商还款的，只要自己是遵纪守法的，最后也就是调解，然后要求还款而已。

信用卡推迟一天还款有影响吗

要看对应银行的规定。

如果对应银行有宽限期的话，推迟一天还款不会有什么太大的影响，因为宽限期内还款算是正常还款，没有逾期利息，也没有逾期的记录。但是如果信用卡对应的银行没有设置宽限期的话，就算只逾期了一天也算是逾期，对应会留下逾期记录，也要收取逾期利息。所以不同的规定会导致逾期一天的结果不一样，需要了解清楚规则才能保证自己的权益。