有可能会。

虽然大部分时候，银行主要会以催收为主，但需要注意的是，欠钱不还需要分情况来讨论，如果是恶意透支，那么银行是肯定会起诉的。所以说起步起诉并不是欠款金额决定的，而是银行自己决定的，如果只是简单的欠几千元，并且无力偿还的情况，可以和银行协商分期还款，只要能够及时还款，或者是还款意愿强烈，协商成功了，银行一般是不会起诉的。

怎么有效的防止信用卡逾期

设置分期：如果是发现自己还上钱的话，可以在逾期之前就设置好信用卡的分期，这样的话只要每个月按时还上规定的金额，就不会算逾期。除了分期，使用最低还款也是可以的。

自动还款：那如果是怕自己忘记还不上钱的话，设置自动还款也是很不错的方式，只要绑定银行卡和信用卡，然后开通协议，最后保证银行卡里面有钱，就能够及时还款，不会造成逾期。