有可能会。

如果信用卡消费是用于家庭共同支出，那其实夫妻双方都需要承担起还款责任，也就是说欠款是需要两个人一起还的，自己还不上的话，配偶就会受到影响。而且如果被发卡银行起诉到法院，而经法院判决后还拒不还款，被法院列入失信被执行人名单的话，那家人可能会受到一定牵连，子女将无法就读高收费的私立学校。所以说虽然欠款是自己的是，但是如果不及时还款的话，家人也可能会收到各种影响的。

信用卡还不起怎么办?

1、向亲戚朋友借款偿还：如果只是遇到资金周转问题可以通过借款的方式暂时将欠款还清;2、向银行申请延期还款;3、向银行申请停息挂账;4、跟银行协商争取减免还款金额，协商不成可以起诉银行，获得司法减免信用卡债务。